Детерминированные и вероятностные модели в расчётной оценке пожарного риска: как они соотносятся при обосновании безопасности объектов

Расчётная оценка пожарного риска давно перестала быть вспомогательным инструментом: по мере перехода от предписывающих норм к нормам, задающим цели безопасности, именно расчёт становится основным способом обосновать проектное решение. При этом математические модели, применяемые для оценки огнестойкости материалов, конструкций и зданий, делятся на две большие группы — вероятностные и детерминированные 2. Первые используют понятия вероятности при анализе пожарных событий, вторые предсказывают развитие пожара на основе физических соотношений, выведенных из научных теорий и эмпирических результатов для заданных пользователем параметров 2.

Такое деление не случайно. Сами закономерности возникновения, развития и тушения пожара не являются ни полностью детерминированными, ни полностью вероятностными — им присущи оба характера, и понять их в целом можно, только изучая и определённость, и вероятность, а также их сочетание 1. Отсюда и практический вывод: вопрос при обосновании безопасности объекта стоит не как «какая модель правильнее», а как «что именно мы хотим обосновать и какие неопределённости готовы признать».

Детерминированные модели: физика процесса при заданном сценарии

Детерминированный подход предсказывает развитие пожара на основе физических зависимостей для конкретных входных параметров 2. Внутри него выделяются два основных подхода компьютерного моделирования — зонные и полевые модели 2.

Зонные модели применяются для прогноза температур на стадии до вспышки (flashover) и исходят из того, что помещение делится на два слоя: верхний горячий, состоящий в основном из продуктов горения, и относительно более холодный нижний; для этих зон решаются уравнения сохранения массы, импульса и энергии 2. Поскольку алгоритмов расчёта роста пожара на горючих материалах в зонных моделях нет, проектный пожар обычно задаётся на входе 2. На выходе получают высоту горячего слоя, температуры и концентрации газовых компонентов в обоих слоях, температуры пола и стен, тепловой поток на уровне пола 2.

Полевые модели опираются на вычислительно ёмкие алгоритмы вычислительной гидродинамики (CFD) и решают основополагающие уравнения для большого числа дискретных объёмов 2. Они воспринимаются как сложные из-за высокой изощрённости CFD-программ и трудностей интерпретации результатов, поэтому чаще используются как исследовательский инструмент, а не как массовый рабочий 2. Впрочем, по мере углубления понимания пожарных явлений и роста вычислительных мощностей полевые модели, по оценке авторов обзора, неизбежно получат широкое распространение 2.

Существенное ограничение детерминированного подхода обозначено прямо: ни одна из этих моделей не способна адекватно моделировать пожар после вспышки 2. Кроме того, детерминированный подход сам по себе не даёт описания неопределённости, необходимого для корректного информирования лица, принимающего решения 3.

Вероятностные модели: от статистики пожаров к распределению исходов

Вероятностные модели используют статистическую информацию для прогноза перехода пожара с одной стадии роста на другую и в значительной степени применяются именно в моделях оценки риска 2. Их сила — в способности работать с распределениями исходов, обусловленными вариациями условий: двери могут быть открыты или закрыты, системы — в рабочем состоянии или выведенными из строя, люди — присутствовать или отсутствовать 4. При разборе крупных пожаров обычно признаётся, что для развития аварии до наблюдавшегося состояния должно было сложиться несколько неблагоприятных условий одновременно 4.

Показательный пример — выбор расчётного сценария пожара. Методология оценки уровня пожарной безопасности, предложенная в техническом отчёте ISO, включает ранжирование рисков как основу для выбора проектных сценариев: идентификацию полного набора возможных сценариев, оценку вероятности каждого по имеющимся данным и инженерному суждению, оценку последствий, оценку относительного риска как произведения последствий и вероятности и ранжирование сценариев по этому показателю 2. Исходный набор сценариев может опираться на статистику пожаров 2.

Статистика при этом даёт вполне конкретные ориентиры. По данным для трёх стран — Австралии, США и Канады — средняя частота возникновения трёх типов пожаров в квартирах составила: тлеющего 20,7%, без вспышки 62%, со вспышкой 17,4% 2. Анализ канадской статистики по провинции Онтарио за 1995–1998 годы показал, что пожары в жилых зданиях дали 66% общего числа пожаров и 95% общего числа смертей 2.

Вероятностные методы применяются и в более сложных задачах. Так, Zako и Kuraishki исследовали вероятностную оценку риска на основе разработанной симуляции для оценки распространения ущерба от пожара и взрыва на химическом предприятии со множеством резервуаров; вероятность пожара рассчитывалась с помощью разработанной симуляции и метода Монте-Карло с учётом разброса теплового излучения от пожара к резервуарам из-за наклона формы факела под действием скорости и направления ветра 1. Другой пример — метод, в котором оцениваются вероятности самозатухания пожара, автоматического подавления и ручного тушения пожарной службой; эти вероятности объединяются в L-кривую, описывающую вероятность ограничения пожара определёнными зонами здания, а сравнение L-кривых для разных вариантов противопожарной защиты образует основу оценки риска 1.

Как модели соотносятся при обосновании безопасности

Ключевое различие проходит по линии «последствия против вероятности». Детерминированные модели дают объективную оценку последствий событий, и именно развитие таких моделей и других прогнозных методов породило стремление оценивать последствия более объективно 4. Вероятностные модели добавляют к этому распределение условий и частот. При этом традиционный анализ риска исторически использовал вероятностные методы и для оценок вероятности, и для оценок последствий, опираясь либо на опыт (что характерно для большинства пожарных расчётов), либо на экспертное суждение и методы анализа отказов там, где опыта мало 4.

Отсюда — принципиальная развилка в архитектуре расчёта. Ранний метод оценки пожарного риска выделял ограниченное число сценариев, каждый из которых представлял более многочисленный класс, и применял детальные физические модели для оценки последствий 4. Более поздняя модель ограничивает детализацию физических моделей, чтобы сократить время расчёта, и идентифицирует гораздо большее число сценариев, задавая распределения для большинства входных переменных, а затем с помощью метода Монте-Карло определяет распределения исходов 4. Это ставит прямой вопрос: что сильнее влияет на пожарный риск — распределение возможных условий сценариев или сами физические и химические процессы в очаге пожара; иными словами, насколько важно, что упрощённые модели могут предсказать неверные последствия из-за своей простоты или что подход Монте-Карло может упустить доминирующий случай 4. Первое проверяется валидационными исследованиями, второе — параметрическими, и хотя часть работы в обоих направлениях выполнена, её нужно больше 4.

Практический вывод для обоснования безопасности состоит в том, что детерминированные модели играют ключевую роль в инженерном анализе пожарной безопасности, поддерживающем процесс оценки, но инженерное сообщество ещё не выработало лучших подходов к оценке риска и представлению его результатов 4.

Ограничения и что важно учитывать

Наиболее уязвимое место вероятностных расчётов — качество данных. В инженерии пожарной безопасности наборы данных для оценок риска часто несогласованы или противоречивы и основаны на смеси лабораторных, стендовых и крупномасштабных испытаний, а также обследований зданий после пожаров; лишь в очень редких случаях эти данные собираются именно для целей управления риском, поэтому нередко они либо низкого качества, либо нерелевантны 3.

Второй важный аспект — эпистемическая неопределённость. Несмотря на обширные руководства и примеры применения вероятностного анализа риска в инженерии пожарной безопасности, ясного понимания влияния эпистемических неопределённостей на решения специалистов пока нет 3. Показательно, что критика детерминированного подхода как не дающего описания неопределённости оспаривается: достоинства детерминированного подхода нельзя рассматривать в отрыве от профессионального суждения тех, кто проводит анализ, — это суждение определяет значения отдельных переменных и может количественно задавать уровень консерватизма через выбор каждого конкретного параметра 3.

Третий аспект связан с самой постановкой цели. Финансовые потери могли бы быть идеальной метрикой риска, но основной фокус пожарных норм — безопасность жизни, а значит, риск для жизни должен включать меру ценности человеческой жизни; предложено множество частично объективных мер такой ценности, и в каждом случае представление о том, что одни люди «ценнее» для общества, чем другие, встречает серьёзные возражения 4. Beck предложил концепцию двойного критерия — «риск для жизни» и «ожидаемая стоимость» — для решения этих вопросов 4.

Наконец, стоит помнить о границах нормативного контекста. Большинство методов инженерной оценки пожарной безопасности, находящихся в разработке, используют относительный риск, исходя из гипотезы, что общество удовлетворено текущим пожарным риском зданий; в Новой Зеландии, Японии и Австралии это делается неявно — через принятие оценки относительного риска по отношению к зданиям, соответствующим предписывающим нормам, а для Англии и Уэльса предложены явные целевые уровни риска, равные текущему опыту потерь 4.

Что дальше

Обсуждение возможного синтеза подходов уже намечено. Подходы, основанные на опасностях (hazard-based), где показатели работы проверяются на заданном наборе сценариев, позволяют обойти многие проблемы, связанные с риском, но, как правило, не учитывают наиболее редкие события, которые всё же способны вызвать общественный резонанс 4. Предлагаемое решение — принять регулирование на основе опасностей, но использовать технологию оценки риска для выявления тех редких, но тяжёлых сценариев, которые вносят значительный вклад в подверженность риску в конкретном типе занятости здания; после включения таких сценариев расширенный набор проектных задач должен обеспечить достаточный уровень общественной безопасности 4.

Параллельно сохраняется запрос на более качественные данные и на лучшее описание неопределённости. Опыт смежных областей показывает, что описание неопределённости может быть гораздо эффективнее попыток её уменьшить для информирования решений — для этого требуется признать источники неопределённости и сознательно учитывать их и их влияние, что пока выглядит непривычной темой для инженерии пожарной безопасности 3. Там же подчёркивается необходимость лучше охарактеризовать компетентность специалистов 3. Для расчётной оценки пожарного риска это означает, что выбор между детерминированной и вероятностной моделью — не техническая деталь, а содержательное решение, которое должно быть прозрачно обосновано вместе с данными, допущениями и уровнем консерватизма.